referat, referate , referat romana, referat istorie, referat geografie, referat fizica, referat engleza, referat chimie, referat franceza, referat biologie
 
Astronomie Istorie Marketing Matematica
Medicina Psihologie Religie Romana
Arte Plastice Spaniola Mecanica Informatica
Germana Biologie Chimie Diverse
Drept Economie Engleza Filozofie
Fizica Franceza Geografie Educatie Fizica
 

Civilizatia babiloniana

Categoria: Referat Istorie

Descriere:

Babilonienii stabiliseră unităţi de măsură pentru lungime, masă şi volum, timp (împărţiseră ziua în 24 de ore, ora în 60 de minute şi minutul în 60 de secunde), creaseră un calendar foloseau împărţirea cercului în 360 de grade. Babilonienii aveau cunoştinţe astronomice avansate, putând să prevadă eclipsele de soare şi de lună. Foloseau fracţiile, pătratul unui număr, rădăcina pătrată...

Varianta Printabila 


1 Babilonian


Civilizaţia babiloniană a nlocuit-o pe cea sumeriană ncepnd cu 2.000 .C.. Babilonienii au moştenit cunoştinţele pe care le aveau sumerienii şi akadienii. Deşi au mprumutat scrierea numerelor şi baza de numeraţie de la aceştia, sistemul de numeraţie a evoluat devenind poziţional.
Babilonienii stabiliseră unităţi de măsură pentru lungime, masă şi volum, timp (mpărţiseră ziua n 24 de ore, ora n 60 de minute şi minutul n 60 de secunde), creaseră un calendar foloseau mpărţirea cercului n 360 de grade. Babilonienii aveau cunoştinţe astronomice avansate, putnd să prevadă eclipsele de soare şi de lună. Foloseau fracţiile, pătratul unui număr, rădăcina pătrată.
Au inventat  un sistem de scriere poziţional cu baza 60. Aveau un semn pentru unu , care repetat dădea doi , trei  şi aşa mai departe, pnă la zece, pentru care exista un alt semn . Combinnd semnele reprezentnd pe  unu şi pe zece se obţin 11, 12, ..., 59. Pentru şaizeci se folosea acelaşi semn ca pentru unu, dar valoarea sa era dată de coloana n care se găsea. Se putea continua avnd posibilitatea reprezentării oricărui număr. Pentru a scrie numere mai mari dect 60, mesopotamienii foloseau aceste reprezentări n sensul actual de cifră. Sistemul avea un inconvenient: deoarece nu exista reprezentare pentru cifra 0, mesopotamienii n locul acesteia lăsau un loc liber. Dar nu totdeauna !. Astfel, nu este clar dacă   nseamnă 2, 61, 3601 sau 3660. Totuşi, n practică cifra 0 n sexagesimal apare destul de rar. Mai trziu, cnd astronomii au avut nevoie de foarte multe calcule, au introdus un semn special pentru a nlocui spaţiul (cifra 0).
Scrierea poziţională permite reprezentarea uşoară a fracţiilor. Pentru separarea părţii ntregi de cea zecimală noi folosim virgula zecimală, anglo-saxonii punctul zecimal. Mesopotamienii nu foloseau nimic. Stabilirea faptului că un număr este ntreg sau zecimal se făcea "prin inspecţie". Pentru unele fracţii uzuale, mesopotamienii foloseau notaţii speciale.
Fiind poziţional, sistemul este uşor de folosit deoarece utilizează acelaşi semn pe diferite locuri, valoarea sa intrinsecă rămnnd aceeaşi, dar valoarea efectivă depinznd de poziţia pe care o ocupă.
Nu au fost descoperite table pentru adunare sau scădere. Se presupune că scribii nvăţau să adune şi să scadă odată cu nvăţarea cititului şi scrisului, aşa că tablele pentru adunare şi scădere nu-şi aveau rostul. n schimb, există o mulţime de table de multiplicare. Pe la 2.300 .C. au inventat  abacul şi au creat metode pentru adunarea, scădere, nmulţire şi mpărţire.
Babilonienii au creat table pentru nmulţire sub două forme: table simple şi table combinate. Tablele simple conţin produsele unui singur număr, numit număr principal (de ex. 5, 10). Deoarece baza de numeraţie este 60, s-ar părea că tabla trebuia să conţină 58 de linii (de la 2 la 59). n realitate, tablele conţineau liniile cu produsele de la 2 la 20, apoi cu 30, 40 şi 50. Dacă se dorea produsul cu 39 (de ex.) se adunau multiplul lui 30 cu multiplul lui 9. Uneori tablele se ncheiau cu pătratul numărului principal. Tablele combinate conţin mai multe numere principale, fiind de fapt, formate din mai multe table simple (de ex. cu 12-30, cu 44-26-40). Aproape toate tablele care apar n table combinate se găsesc şi separat, ca table simple.
A fost descoperită o tablă a pătratelor numerelor pnă la 59 şi una a cuburilor pnă la 32.
Nu există table pentru mpărţire, n schimb a fost creată o tablă de inverse. Inversul numărului n este fracţia 1/n. n loc să mpartă un număr la n, babilonienii l nmulţeau cu cu inversul lui n. Ca şi n sistemul nostru de numeraţie, şi n sistemul babilonian existau fracţii sexagesimale infinite. Evident, singurele inverse care erau fracţii sexagesimale finite erau cele care nu conţineau alţi factori afară de puteri ale lui 2, 3 şi 5.
Mai există şi cteva table pentru rădăcina pătrată şi cubică. Există şi table pentru rezolvarea unor probleme financiare. n fine, au fost găsite şi cteva table de conversie pentru unităţi de măsură. Există o tablă de corespondenţă ntre lungimea diagonalei şi latura pătratului.
Matematica babilonienilor se ocupa de lucruri practice, n special de calcule. Nu se punea problema unei demonstraţii. Interesul pentru studiul geometriei era, de asemenea, minor. Deşi foloseau construcţii geometrice, problemele conduceau la calcule aritmetice. Problemele erau formulate cu date concrete, din viaţa de zi cu zi. Elevilor li se cerea să afle lungimi de canale, masa unor stnci, aria unor terenuri, numărul de cărămizi folosite ntr-o construcţie etc. De obicei se cerea aflarea lungimii laturii sau diagonalei unui pătrat, determinarea ariei sau a volumului. Pe unele tăbliţe erau desenate figuri geometrice standard cum ar  fi pătrat, dreptunghi, triunghi, trapez, cerc etc. Studiul corpurilor geometrice era dominat de calcul de cărămizi şi planuri nclinate, dar apar şi cilindri, trunchiuri de con şi piramide.

Referat oferit de www.ReferateOk.ro
Home : Despre Noi : Contact : Parteneri  
Horoscop
Copyright(c) 2008 - 2012 Referate Ok
referate, referat, referate romana, referate istorie, referate franceza, referat romana, referate engleza, fizica